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（2011•杭州一模）設函數f（x）=x²+（2a+1）x+a²+3a（a∈R）．
（I）若f（x）在[0，2]上的最大值為0，求a的值；
（II）若f（x）在閉區間[α，β]上單調，且{y|y=f（x），α≤x≤β}=[α，β]，求α的取值范圍．

（2013•昌平區一模）已知函數f（x）=

1

3

x³-a2x+

1

2

a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

（2013•廣州一模）已知a＞0，a≠1，函數f(x)=

ax(x≤1) -x+a(x＞1)

若函數f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大

5

2

，則a的值為．