題目列表(包括答案和解析)
已知函數
滿足
，且
時，
，則與
的圖象的交點個數為（ ）
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A.1 B.5 C.7 D.9學科網
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已知函數
，給出下列四個命題：
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①若
，則
； ②
的最小正周期是
；學科網
③在區間
上是增函數； ④的圖象關于直線
對稱學科網
A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④學科網
已知函數f(x)=
x3-2ax2+3x(x∈R).
（1）若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數y=f(x)在（0，+∞）上為單調增函數，試求滿足條件的最大整數a.[來源:學科網ZXXK]
已知函數
，設
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.(1)求F(x)的最大值及最小值. 學科網
(2) 已知條件
，條件
的充分條件，求實數m的取值范圍. 
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已知函數
f(2x) （I）用定義證明函數
在
上為減函數。（II）求在
上的最小值.[來源:學科網ZXXK]
一．選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
B
D
B
C
B
A
二．填空題：
13．
14．存在實數m，關于x的方程x2+x+m = 0沒有實根
15．
或
16．
（2）
，記
∴ 
①
②
①
②：
∴
，即
………12分
19．（1）
………4分
（2）
，
………6分
同理：
………10分
21．（1）∵
∴
∵
對
恒成立，∴
在上是增函數
又∵
的定義域為R關于原點對稱，
∴
是奇函數。……6分
（2）由第（1）題的結論知：在上是奇函數又是增函數。
∴
對一切
都成立，
對一切都成立，應用導數不難求出函數
在上的最大值為
對一切都成立
………10分
或
……12分
再由點A在橢圓上，得過A的切線方程為
……8分
同理過B
的切線方程為：
，設兩切線的交點坐標為
，則：
，即AB的方程為：
，又
，消去
，得：
直線AB恒過定點
。
…………14分
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