題目列表(包括答案和解析)
設(shè)A、B是兩個集合,定義,
學(xué)科網(wǎng)
R},則M-N=( )
A.[-3,1] B.[-3,0) C.[0,1] D.[-3,0]學(xué)科網(wǎng)
函數(shù)是
A.最小正周期是π的偶函數(shù) | B.最小正周期是π的奇函數(shù)![]() |
C.最小正周期是2π的偶函數(shù) | D.最小正周期是2π的奇函數(shù)![]() |
△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),學(xué)科網(wǎng)
,m⊥n,
學(xué)科網(wǎng)
(I)求角B的大。學(xué)科網(wǎng)
(Ⅱ)若,b=1,求c的值.
學(xué)科網(wǎng)
若,則
的取值范圍是 ( )
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織,為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好,要求每個學(xué)生必須參加,且只能參加一個社團.假定某班級的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個社團的選擇是等可能的.學(xué)科網(wǎng)
(I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個社團的所有選法種數(shù);學(xué)科網(wǎng)
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率;學(xué)科網(wǎng)
(Ⅲ)設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學(xué)生參加A社團的人數(shù),求
的分布列與
學(xué)科網(wǎng)
數(shù)學(xué)期望.
一.選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
B
D
B
C
B
A
二.填空題:
13. 14.存在實數(shù)m,關(guān)于x的方程x2+x+m = 0沒有實根
15.或
16.
(2)
,記
∴ ①
②
①②:
∴,即
………12分
19.(1)
………4分
(2),
………6分
同理:
………10分
21.(1)∵
∴
∵
對
恒成立,∴
在
上是增函數(shù)
又∵的定義域為R關(guān)于原點對稱,
∴
是奇函數(shù)。……6分
(2)由第(1)題的結(jié)論知:在
上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。
∴對一切
都成立,
對一切
都成立,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)不難求出函數(shù)
在
上的最大值為
對一切
都成立
………10分
或
……12分
再由點A在橢圓上,得過A的切線方程為
……8分
同理過B的切線方程為:
,設(shè)兩切線的交點坐標(biāo)為
,則:
,即AB的方程為:
,又
,消去
,得:
直線AB恒過定點。
…………14分
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