Question

某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加，且只能參加一個社團．假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的．學科網

    (I)求甲、乙、丙三名學生參加五個社團的所有選法種數；學科網

    (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率；學科網

    (Ⅲ)設隨機變量為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數，求的分布列與學科網

數學期望．

Answer 1

（1）125（2）（3）見解析

解析:

（Ⅰ）甲、乙、丙三名學生每人選擇五個社團的方法數是5種，

故有5×5×5=125（種）                               

       （Ⅱ）三名學生選擇三個不同社團的概率是：

        (Ⅲ)由題意=0，1，2，3

∴的分布列為

                                                              

∴數學期望