題目列表(包括答案和解析)
設A，B為橢圓
的兩個動點，O為坐標原點．
(1)證明：“若A，B滿足
，則
為定值”是真命題；
(2)(1)中的逆命題是否成立？證明你的結論．
（14分）設A．B為橢圓上
的兩個動點。
（1）若A．B滿足
，其中O為坐標原點，求證：
為定值；
若橢圓
的左、右焦點分別為F1，F2，橢圓的離心率為
：2．（1）過點C（-1,0）且以向量
為方向向量的直線
交橢圓于不同兩點A、B，若
，則當△OAB的面積最大時，求橢圓的方程。
（2）設M，N為橢圓上的兩個動點，
，過原點O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．
若橢圓
的左、右焦點分別為F1，F2，橢圓的離心率為
：2．（1）過點C（-1,0）且以向量
為方向向量的直線
交橢圓于不同兩點A、B，若
，則當△OAB的面積最大時，求橢圓的方程。
（2）設M，N為橢圓上的兩個動點，
，過原點O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．
的左、右焦點分別為F1，F2，橢圓的離心率為
：2．（1）過點C（-1,0）且以向量
為方向向量的直線
交橢圓于不同兩點A、B，若
，則當△OAB的面積最大時，求橢圓的方程。
，過原點O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．
又EG∩FG=G，∴面EFG//面BCO，∵EF
面EFG，∴EF//面OBC。………6分
（2）易求得
….8分
設CF的延長線交OA的延長線于P，BE的延長線交OA的延長線于Q
得
同理，直線OB的方程為
，
+
②當直線OA．OB的斜率有一條存在另一條不存在時，
或
，
也成立。
…………6分
（2）（1）的逆命題是：若
為定值，則
…7分
它是假命題 ….8分
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