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也即.救生員應該在AB邊上距B點米處入水.才能最快到達C處.所用的最短時間為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在直徑為AB的半圓形區域內,劃出一個三角形區域,使三角形的一邊為AB,頂點C在半圓上,其他兩邊分別為6米和8米.先要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN,其中,DEAB上,下圖的設計方案是使AC =8米,BC =6米.

圖2-5-20

(1)求△ABC的邊AB上的高h.

(2)設DN =x,當x取何值時,水池DEFN的面積最大?

(3)實際施工時,發現在AB上距B點1.85米的M處有一棵大樹,問:這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上?如果為保護大樹,請設計出另外的方案,使內接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹.

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在直徑為AB的半圓形區域內,劃出一個三角形區域,使三角形的一邊為AB,頂點C在半圓上,其他兩邊分別為6米和8米.先要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN,其中,DE在AB上,圖2-5-20的設計方案是使AC=8米,BC=6米.

圖2-5-20

(1)求△ABC的邊AB上的高h.

(2)設DN=x,當x取何值時,水池DEFN的面積最大?

(3)實際施工時,發現在AB上距B點1.85米的M處有一棵大樹,問:這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上?如果為保護大樹,請設計出另外的方案,使內接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹.

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運動員進行10米跳臺跳水訓練時,身體(看成一點)在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線(圖中標出的數據為已知條件).運動員在空中的最高處距水面
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米,入水處距池邊的距離為4米,運動員在距水面高度為5米以前,必須完成規定的翻騰動作,并調整好入水姿勢,否則就會出現失誤.
(Ⅰ)求這條拋物線的解析式;
(Ⅱ)運動員在空中的運動路線是(Ⅰ)中的拋物線,且運動員在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為
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米,問此次跳水會不會失誤?

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2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績.據科學測算,跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時,身體(看成一點)在空中的運動軌跡(如圖所示)是一經過坐標原點的拋物線(圖中標出數字為已知條件),且在跳某個規定動作時,正常情況下運動員在空中的最高點距水面10
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米,入水處距池邊4米,同時運動員在距水面5米或5米以上時,必須完成規定的翻騰動作,并調整好入水姿勢,否則就會出現失誤.
(Ⅰ)求拋物線的解析式;
(Ⅱ)某運動員按(1)中拋物線運行,要使得此次跳水成功,他在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應為多大?

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如圖,重量是2000N的重物掛在杠桿上距支點10米處.質量均勻的桿子每米的重量為100N.
(1)杠桿應當為多長,才能使得加在另一端用來平衡重物的力F最小;
(2)若使得加在另一端用來平衡重物的力F最大為2500N,求杠桿長度的變化范圍.

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