題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（I）求函數
的單調區間；
（II）若函數 
的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，函數
在區間（1，3）上總是單調函數，求m的取值范圍；
（III）求證：
。
已知函數
（I）求函數
的單調區間；
（II）是否存在實數m，使不等式
時恒成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
（III）已知正整數列
中的最大項。
設函數
（I）求函數
的單調減區間；
（II）若
的值域；
（III）若函數
的圖象，求實數m，n的值。
。
，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。已知函數
，x
其中a>0.
（I）求函數
的單調區間；
（II）若函數在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（III）當a=1時，設函數在區間
上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區間
上的最小值。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
ABBD DBBA BCBA
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13．2 14．3 15．
16．①③
三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．解：（I）
………2分
依題意函數
所以
…………4分
（II）
18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的
萬元；
本年度每輛車的投入成本為
萬元；
本年度每輛車的出廠價為
萬元；
本年度年銷售量為
………………2分
因此本年度的利潤為
（II）本年度的利潤為
………………7分
則
由
（舍去）。 …………9分
|
…………2分
平面BCE，BP
平面BCE，
的最小值為10。 …………12分
…………1分
…………3分
…………4分
時，
時，
時，
單調減區間為
單調增區間為
…………12分
…………4分
…………6分
交橢圓于A，B兩點，
…………8分
、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分