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（本小題滿分12分）

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F為CD的中點。

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE

 （本小題滿分12分）

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點。

   （ I ）求證：AF//平面BCE；

   （ II）求證：平面BCE⊥平面CDE；

   （III）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。

（本小題滿分12分）

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F為CD的中點。

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE

（本小題滿分12分）

如圖，已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點  。

（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。        

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P―ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面底面ABCD，是BC中點，AO交BD于E.（I）求證：；（II）求二面角的大小；（III）求證：平面平面PAB.