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⑵若函數無極值.求實數的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數,其中a為正實數.

(l)若x=0是函數的極值點,討論函數的單調性;

(2)若上無最小值,且上是單調增函數,求a的取值范

圍;并由此判斷曲線與曲線交點個數.

 

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設函數,其中a為正實數.
(l)若x=0是函數的極值點,討論函數的單調性;
(2)若上無最小值,且上是單調增函數,求a的取值范
圍;并由此判斷曲線與曲線交點個數.

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設函數,其中a為正實數.
(l)若x=0是函數的極值點,討論函數的單調性;
(2)若上無最小值,且上是單調增函數,求a的取值范
圍;并由此判斷曲線與曲線交點個數.

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已知函數f(x)=
32
ax2,g (x)=-6x+ln x3(a≠0).
(Ⅰ)若函數h (x)=f (x)-g (x) 有兩個極值點,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數a>0,使得方程g (x)=x f′(x)-3(2a+1)x  無實數解?若存在,求出a的取值范圍?若不存在,請說明理由.

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已知函數f(x)=1-
a
x
+ln
1
x
(a為實常數).
(Ⅰ)當a=1時,求函數g(x)=f(x)-2x的單調區間;
(Ⅱ)若函數f(x)在區間(0,2)上無極值,求a的取值范圍;
(Ⅲ)已知n∈N*且n≥3,求證:ln
n+1
3
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n

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1.C  2.D  3.A  4.A  5.C  6.D  7.D  8.A 9.C10.D   11.B12.D

13.

14.

15.

16.  

17

18.解:

 ⑴ .

⑵ 函數上單調遞增,

上單調遞減.

所以,當時,;當時,.

的值域為.

19.解:由題意可知圓的方程為,于是.

時,設,則由得,

. 所以的中點坐標為.

又由,且,可知直線與直線垂直,即直線的斜率為.

此時直線的方程為,即.

時,同理可得直線的方程為.

故直線的方程為.

20. 解:(Ⅰ)設這二次函數f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

又因為點均在函數的圖像上,所以=3n2-2n.

當n≥2時,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-

=6n-5.

當n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 (

(Ⅱ)由(Ⅰ)

得知

故Tn

(1-

因此,要使(1-)<)成立的m,必須且僅須滿足,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數m為10.

21.解:⑴設,∵不等式的解集為

……… ①       ……… ②

又∵有兩等根,

……… ③     由①②③解得   …………(5分)

又∵

,故.

  …………………………(7分)

⑵由①②得

……………………(9分)

無極值,∴方程

      

解得  …………(12分)

22.(1);

   (2)

   (3)

 

 

 


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