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法二:MN= == 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2009•浦東新區二模）已知

=(1，0)，

=(0，

)，若過定點A(0，

)、以

-λ

（λ∈R）為法向量的直線l₁與過點B(0，-

)以

+λ

為法向量的直線l₂相交于動點P．
（1）求直線l₁和l₂的方程；
（2）求直線l₁和l₂的斜率之積k₁k₂的值，并證明必存在兩個定點E，F，使得|

|+|

|恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2

上的兩個動點，且

•

=0，試問當|MN|取最小值時，向量

與

是否平行，并說明理由．

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（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；

②DM與平面ABC所成的角是θ；

③線段MN的最大值是，最小值是；

④當θ＝時，BC與AD所成的角等于.

其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

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（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

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（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

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為調查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

性別是否達標	男	女	合計
達標	a=24	b=______	______
不達標	c=______	d=12	______
合計	______	______	n=50

（Ⅰ）設m，n表示樣本中兩個學生的百米測試成績，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ）根據有關規定，成績小于16秒為達標．
如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表：
根據上表數據，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：K²=

．

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

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