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（03年新課程高考）已知常數a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），經過原點O以c+λi為方向向量的直線與經過定點A（0，a）以i－2λc為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R.試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

（滿分12分）直線l 與拋物線y² = 4x 交于兩點A、B，O 為原點，且= －4．
(I)       求證：直線l 恒過一定點；
(II)     若 4≤| AB | ≤，求直線l 的斜率k 的取值范圍；
(Ⅲ) 設拋物線的焦點為F，∠AFB = θ，試問θ 角能否等于120°？若能，求出相應的直線l 的方程；若不能，請說明理由．

（本小題滿分12分）
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會決定對禮儀小姐進行培訓.已知禮儀小姐培訓班的項目A與項目B成績抽樣統計表如下，抽出禮儀小姐人，成績只有、、三種分值，設分別表示項目A與項目B成績．例如：表中項目A成績為分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

(I)求；
(II)若在該樣本中，再按項目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐，則的禮儀小姐中應抽多少人？
(Ⅲ)已知，，項目B為3分的禮儀小姐中，求項目A得3分的人數比得4分人數多的概率．