題目列表(包括答案和解析)
，問函數g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學給出了如下解答：
）2+
，
時，u有最大值，umax=
，顯然u沒有最小值，
時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
，請提出此問題的一個結論，例如：求通項an．并給出正確解答．| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| f(n) |
| 2n-1 |
已知數列{an}中，a1 = t
(t≠0，且t≠1)，a2 = t2．且當x = t時，函數f (x) =
(an
– an – 1)x2 – (an
+ 1 – an) x (n≥2)取得極值．
（1）求證：數列{an + 1 – an}是等比數列；
（2）若bn = an ln |an| (n∈N+)，求數列{bn}的前n項的和Sn；
（3）當t = –
時，數列{bn}中是否存在最大項？如果存在，說明是第幾項，如果不存在，請說明理由．
（本題13分）已知數列{an}中，a1 = t (t≠0，且t≠1)，a2 = t2．且當x = t時，函數f (x) =
(an an 1)x2 (an + 1 an) x (n≥2)取得極值．
（1）求證：數列{an + 1 an}是等比數列；
（2）若bn = an ln |an| (n∈N+)，求數列{bn}的前n項的和Sn；
（3）當t = 
時，數列{bn}中是否存在最大項？如果存在，說明是第幾項，如果不存在，請說明理由．
（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得極值?
時，數列{bn}中是否存在最大項？如果存在，說明是第幾項；如果不存在，請說明理由?一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個符合題目要求的）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
C
B
A
C
B
二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應的位置）
題號
9
10
11
12
13
14
答案
-1+
8,70
24
①③④
三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15．（本題滿分13分）
解：（1）
（2）由題意，得
16．（本題滿分13分）
解：（1）這3封信分別被投進3個信箱的概率為
（2）恰有2個信箱沒有信的概率為
（3）設信箱
中的信箱數為
0
1
2
3
17．（本題滿分13分）
解：解答一：（1）在菱形
中，連接
則
是等邊三角形。
（2）
（3）取
中點
，連結
解法二：（1）同解法一；
（2）過點
作平行線交
于
,以點為坐標原點,建立如圖的坐標系
二面角
的大小為
（3）由已知，可得點
即異面直線
所成角的余弦值為
18．（本題滿分13分）
解：（1）將函數
的圖象向右平移一個單位，得到函數
的圖象，
函數的圖象關于點（0，0）對稱，即函數是奇函數，
由題意得：
所以
（2）由（1）可得
故設所求兩點為
滿足條件的兩點的坐標為：
（3）
19．（本題滿分14分）
解：（1）橢圓
的右焦點
的坐標為（1，0），
（2）
（3）由（2）知
20．（本題滿分14分）
解：（1）
（2）由（1）知
（3）
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