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題目列表(包括答案和解析)

(2013•東坡區一模)若對于定義在R上的函數f(x),其圖象是連續不斷的,且存在常數λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0對任意實數x都成立,則稱f(x) 是一個“λ-伴隨函數”.有下列關于“λ-伴隨函數”的結論:
①f(x)=0 是常數函數中唯一個“λ-伴隨函數”;
②f(x)=x不是“λ-伴隨函數”;
③f(x)=x2是一個“λ-伴隨函數”; 
④“
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-伴隨函數”至少有一個零點.
其中不正確的序號是
①③
①③
(填上所有不正確的結論序號).

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8.設S是至少含有兩個元素的集合,在S上定義了一個二元運算“*”(即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b),在S中有唯一確定的元素a*b與之對應),若對任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,則對任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

A.(a*b)*a=a                      B.[a*(b*a)]*(a*b)=a

C.b*(b*b)=b                         D.(a*b)* [b*(a*b)]=b

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直線(m為常數),圓,則

(A) 當m變化時,直線l恒過定點(-1,1)

(B) 直線l與圓C有可能無公共點

(C) 對任意實數m,圓C上都不存在關于直線l對稱的兩點

(D) 若直線l與圓C有兩個不同交點M、N,則線段MN的長的最小值為

 

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(07年廣東卷理)設S是至少含有兩個元素的集合,在S上定義了一個二元運算“*”(即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b),在S中有唯一確定的元素a*b與之對應)。若對于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b,則對任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

  (A)( a * b) * a =a   (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a

  (C)b*( b * b)=b    (D)( a*b) * [ b*( a * b)] =b

 

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定義在R上的函數,如果存在函數(k,b為常數),使得對一切實數x都成立,則稱為函數的一個承托函數.現有如下命題:

對給定的函數,其承托函數可能不存在,也可能有無數個

函數為函數的一個承托函數

定義域和值域都是R的函數不存在承托函數.

其中正確命題的序號是:( )

A①     B②     C①③    D②③

 

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