Question

定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：

①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．

②函數(shù)為函數(shù)的一個承托函數(shù)．

③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．

其中正確命題的序號是：( )

A．①　　　　　B．②　　　　　C．①③　　　　D．②③

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：對于①，若，則，就是它的一個承托函數(shù)，且有無數(shù)個，再如就沒有承托函數(shù)，∴命題①正確；

對于②，∵當時，，∴，

∴不是的一個承托函數(shù)，故錯誤；

對于③如存在一個承托函數(shù)，故錯誤；

故選A．

考點：新定義函數(shù)，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).