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（2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A₁處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A₂處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A₁A₂=d₁．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．過AB，AC的中點M，N且與直線AA₂平行的平面截多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S_中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂的體積V）時，可用近似公式V_估=S_中-h來估算．已知V=

1

3

（d₁+d₂+d₃）S，試判斷V_估與V的大小關系，并加以證明．

16、某興趣小組的3名指導老師和7名同學站成前后兩排合影，3名指導老師站在前排，7名同學站在后排．求若甲，乙兩名同學不能相鄰，共有多少種不同的排法？