設(shè), ，.

(1)若, 且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立, 求的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下, 若不是[-2, 2]上的單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

已知，求證：
（1）當(dāng)m＜n（m∈N^*）時(shí)，；
（2）當(dāng)n＞1時(shí)，；
（3）對(duì)于任意給定的正數(shù)M，總能找到一個(gè)正整數(shù)N₀，使得當(dāng)n＞N₀時(shí)，有f（n）＞M．

設(shè)，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]且f（0）=0，f（1）=1當(dāng)x≥y時(shí)有f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．（1）求f（），f（）；
（2）求α的值；
（3）求函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)區(qū)間．