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設向量

a

=（1+cosα，sinα），

b

=（1-cosβ，sinβ），

c

=（1，0）．其中，α∈（0，π）β∈（π，2π）．

a

與

c

的夾角為θ₁，

b

與

c

的夾角為θ₂，當θ₁-θ₂=

π

3

時，求sin

α-β

2

的值．

設向量

a

=(1+cosα，sinα)，

b

=(1-cosβ，sinβ)，

c

=(1，0)，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），

a

與

c

的夾角為θ₁，

b

與

c

的夾角為θ₂，且θ1-θ2=

π

6

，求sin

α-β

2

的值．

（2012•深圳二模）設函數f（x）=x²+bx+c，其中b，c是某范圍內的隨機數，分別在下列條件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”發生的概率．
（1）若隨機數b，c∈{1，2，3，4}；
（2）已知隨機函數Rand（　　）產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1}，b，c是算法語句b=4*Rand（　�。┖蚦=4*Rand（　　）的執行結果．（注：符號“*”表示“乘號”）