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經過A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）為方向向量的直線與經過B（-2，0），以（2+2cosθ，sinθ）為方向向量的直線相交于點M（x，y），其中θ≠kπ．
（I）求點M（x，y）的軌跡方程；
（II）設（I）中軌跡為曲線C，F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，若曲線C內存在動點P，使得|PF₁|、|OP|、|PF₂|成等比數列（O為坐標原點），求

PF1

•

PF2

的取值范圍．

已知點A（-3，0），B（3，0），動點P滿足|PA|=2|PB|，
（1）若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程
（2）若點Q在直線l₁：x+y+3=0上，直線l₂經過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．