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如圖，在空間四邊形OABC中，M，G分別是BC，AM的中點，設，，．
（1）用基底表示向量；
（2）若，且與、夾角的余弦值均為，與夾角為60°，求．

如圖，在空間四邊形OABC中，M，G分別是BC，AM的中點，設，，．
（1）用基底表示向量；
（2）若，且與、夾角的余弦值均為，與夾角為60°，求．

如圖，在空間四邊形OABC中，M，G分別是BC，AM的中點，設

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

．
（1）用基底{

a

 ， 

b

 ，

c

}表示向量

OG

；
（2）若|

a

|=|

b

|=|

c

|=

3

，且

a

與

b

、

c

夾角的余弦值均為

1

3

，

b

與

c

夾角為60°，求|

OG

|．

如圖，在平面直角坐標系中，以原點為圓心，單位長度1為半徑的圓上有兩點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）試用A、B兩點的坐標表示向量與的夾角β-α的余弦值；
（2）計算cos15°的值；
（3）若與的長度相等（其中K為非零實數），求β-α的值．