20080917
二、填空題
13．1 14．（-1，3） 15．5 16．②③④
三、解答題
17．解：（Ⅰ）
………………4分
當(dāng)
……2分
（Ⅱ）
………3分
又
………………3分
18．解：（Ⅰ）乙在第3次獨立地射時（每次射擊相互獨立）才首次命中10環(huán)的概率為
（Ⅱ）甲、乙兩名運動員各自獨立射擊1次，兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為
19．解：（Ⅰ）以D為坐標(biāo)原點，DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D－xyz.
則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），
P（0，0，1）
（Ⅱ）
、
解法二：
設(shè)平面BCE的法向量為
由
………………2分
設(shè)平面FCE的法向量為
由
…………2分
20．（Ⅰ）由題意，得
（Ⅱ）①當(dāng)
②當(dāng)
令
21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
由題意，得
所求橢圓方程
； ……………5分
（Ⅱ）設(shè)拋物線C的方程為
.
由
.
拋物線C的方程為
由
，設(shè)
、
，則有
，
.
代入直線
22．解：（Ⅰ）
（Ⅱ）記方程①：
方程②：
分別研究方程①和方程②的根的情況：
（1）方程①有且僅有一個實數(shù)根
方程①沒有實數(shù)根
（2）方程②有且僅有兩個不相同的實數(shù)根，即方程
有兩個不相同的非正實數(shù)根．
方程②有且僅有一個不相同的實數(shù)根，即方程有且僅有一個蜚 正實數(shù)根．
綜上可知：當(dāng)方程
有三個不相同的實數(shù)根時，
當(dāng)方程有且僅有兩個不相同的實數(shù)根時，
符合題意的實數(shù)
取值的集合為
BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點D，則圖中共有直角三角形的個數(shù)是（ ）
