G E A1 C1 D B1 ①∵面A1EC⊥側面AC1.∴EG⊥側面AC1;取AC中點F.連結BF.FG.由AB=BC得BF⊥AC.②∵面ABC⊥側面AC1.∴BF⊥側面AC1;得BF∥EG.BF.EG確定一個平面.交側面AC1于FG.③∵BE∥側面AC1.∴BE∥FG.四邊形BEGF是平行四邊形.BE=FG.④∵BE∥AA1.∴FG∥AA1.△AA1C∽△FGC.⑤∵AF=FC.∴FG=AA1=BB1.即BE=BB1.故BE=EB1.(Ⅱ)解:分別延長CE.C1B1交于點D.連結A1D∵EB1∥CC1.EB1=BB1=CC1.∴DB1=DC1=B1C1=A1B1.∵∠B1A1C1=∠B1C1A1=600.∠DA1B1=∠A1DB1=(1800-∠DB1A1)=300.∴∠DA1C1=∠DA1B1+∠B1A1C1=900.即DA1⊥A1C1.∵CC1⊥面A1C1B1.即A1C1是A1C在平面A1C1D上的射影.根據三垂線定理得DA1⊥A1C所以∠CA1C1是所求二面角的平面角.∵CC1=AA1=A1B1=A1C1.∠A1C1C=900.∴∠CA1C1=450.即所求二面角為450.某地現有耕地10000公頃.規劃10年后糧食單產比現在增加22%.人均糧食占有量比現在提高10%.如果人口年增長率為1%.那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(=.=)解:設耕地平均每年至多只能減少x公頃.又設該地區現有人口為P人.糧食單產為M噸/公頃.依題意得不等式化簡得答:按規劃該地區耕地平均每年至多只能減少4公頃. 已知是過點P()的兩條互相垂直的直線.且與雙曲線各有兩交點.分別為A1.B1和A2.B2.(Ⅰ)求的斜率k1的取值范圍;(Ⅱ)若|A1B1|=|A2B2|.求的方程.解:(Ⅰ)依題意.的斜率都存在.因為過點P()且與雙曲線有兩個交點.故方程組 (1)有兩個不同的解.在方程組(1)中消去y.整理得 (2)若.則方程組(1)只有一個解.即與雙曲線只有一個交點.與題設矛盾.故.即.方程(2)的判別式為設的斜率為k2,因為過點P()且與雙曲線有兩個交點.故方程組 (3)有兩個不同的解.在方程組(3)中消去y.整理得 (4)同理有.又因為.所以有于是.與雙曲線各有兩個交點.等價于(Ⅱ)設A1(x1,y1)B1(x2,y2).由方程(2)知同理.由方程(4)可求得|A2B2|2.整理得由|A1B1|=|A2B2|.得|A1B1|2=5|A2B2|2.將代入上式得解得取時.取時.已知是實數.函數當時.(Ⅰ)證明:(Ⅱ)證明:當時.(Ⅲ)設當時.的最大值為2.求.(Ⅰ)證明:由條件當時..取x=0得.即(Ⅱ)證法一:當時.在[-1.1]上是增函數.由此得 當時.在[-1.1]上是減函數.由此得 當時.綜上得 證法二:由可得當時.有根據含絕對值的不等式的性質.得即(Ⅲ)因為時.在[-1.1]上是增函數.當x=1時取最大值2.即因為當時..即根據二次函數的性質.直線x=0為的圖象的對稱軸.由此得由(1)得所以 一九九六年(1)已知全集I={1.2.3.4.5.6.7}集合A={1.3.5.7}.B={3.5}.則 ( C ) (D) (2)當時.在同一坐標系中.函數與的圖象是 ( A )(A) y (B) y (C) y (D) y o 1 x o 1 x o 1 x o 1 x (3)若.則x的取值范圍是 ( D )(A)(B)(C)(D)(4)復數等于 ( B ) (5)6名同學排成一排.其中甲.乙兩人必須排在一起的不同排法有 ( C )360種 120種(6)已知是第三象限角且.則 ( D )(A) (B) (C) (D)(7)如果直線.與平面..滿足:和.那么必有 ( A )(A)且 (B)且(C)且 (D)且(8)當時.函數的 ( D )(A)最大值是1.最小值是-1(B)最大值是1.最小值是(C)最大值是2.最小值是-2(D)最大值是2.最小值是-1(9)中心在原點.準線方程為.離心率為的橢圓方程是(A) (B) ( A )(C) (D)(10)圓錐母線長為1.側面展開圖圓心角為2400.該圓錐的體積是 ( C )(A) (B) (C) (D)(11)橢圓的兩個焦點坐標是 ( B ) (12)將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折起.使得BD=.則三棱錐D-ABC的體積為 ( D )(A) (B) (C) (D)(13)等差數列的前m項和為30.前2m項和為100.則它的前3m項和為 ( C )(A)130 (B)170 (C)210 (D)260(14)設雙曲線的半焦距為c.直線過兩點.已知原點到直線的距離為.則雙曲線的離心率為 ( A )(A)2 (B) (C) (D)(15)設是上的奇函數..當時..則等于 ( B ) 【
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題目列表(包括答案和解析)
（2012•浦東新區二模）若雙曲線C
1：
-=1（a
1＞0，b
1＞0）和雙曲線C
2：
-=1（a
2＞0，b
2＞0）的焦點相同，且a
1＞a
2．給出下列四個結論：①
-=-；②
＞；③b
1＜b
2；④a
1+a
2＞b
1+b
2；其中所有正確的結論序號是（ ）
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（2013•濟南二模）若橢圓C
1：
+=1（a
1＞b
1＞0）和橢圓C
2：
+=1（a
2＞b
2＞0）的焦點相同且a
1＞a
2．給出如下四個結論：
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點；
②
＞；
③a
12-a
22=b
12-b
22；
④a
1-a
2＜b
1-b
2．
其中，所有正確結論的序號是（ ）
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若雙曲線C
1：
（a
1＞0，b
1＞0）和雙曲線C
2：
（a
2＞0，b
2＞0）的焦點相同，且a
1＞a
2．給出下列四個結論：①
；②
；③b
1＜b
2；④a
1+a
2＞b
1+b
2；其中所有正確的結論序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①④
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若橢圓C
1：
（a
1＞b
1＞0）和橢圓C
2：
（a
2＞b
2＞0）的焦點相同且a
1＞a
2．給出如下四個結論：
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點；
②
；
③a
12-a
22=b
12-b
22；
④a
1-a
2＜b
1-b
2．
其中，所有正確結論的序號是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
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若橢圓C
1：
（a
1＞b
1＞0）和橢圓C
2：
（a
2＞b
2＞0）的焦點相同且a
1＞a
2．給出如下四個結論：
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點；
②
；
③a
12-a
22=b
12-b
22；
④a
1-a
2＜b
1-b
2．
其中，所有正確結論的序號是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
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