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已知定義在R上的函數f(x)＝(x²－3x＋2)·g(x)＋3x－4，其中函數y＝g(x)的圖像是一條連續曲線，則方程f(x)＝0在下面哪個范圍內必有實數根             (　　)

A．(0,1)                           B．(1,2)

C．(2,3)                           D．(3,4)

A.關于x軸對稱                              B.關于y軸對稱

C.關于原點對稱                              D.關于直線x＝對稱

給出下列五個命題：①不等式x²－4ax＋3a²＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；②若函數y＝f(x＋1)為偶函數，則y＝f(x)的圖象關于x＝1對稱；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集為空集，必有a≥1；④函數y＝f(x)的圖像與直線x＝a至多有一個交點；⑤若角α，β滿足cosα·cosβ＝1，則sin(α＋β)＝0．其中所有正確命題的序號是____________．

（本小題滿分10分）

設f(x)為定義在R上的偶函數，當時，y＝x；當x>2時，y＝f(x)的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分

(1)求函數f（x）在上的解析式；

(2)在下面的直角坐標系中直接畫出函數f（x）的圖像；

(3)寫出函數f(x)值域。

已知函數f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)函數y＝f(x)的圖像在x＝4處的切線的斜率為，若函數g(x)＝x³＋x²[f′(x)＋]在區間(1,3)上不是單調函數，求m的取值范圍．