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2 , 16. 【查看更多】

(16分) 已知二次函數(shù).

（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)若對且，，試證明，使成立。

(3)是否存在

，使

同時(shí)滿足以下條件①對

，且

；②對

,都有

。若存在，求出

的值，若不存在，請說明理由。

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（16）中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等，如果集合A中元素之間的一個(gè)關(guān)系“”滿足以下三個(gè)條件：

（1）自反性：對于任意aA，都有aa；

（2）對稱性：對于a，bA，若ab，則有ba；

（3）傳遞性：對于a，b，cA，若ab，bc則有ac

則稱“”是集合A的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，例如：“數(shù)的相等”是等價(jià)關(guān)系，而“直線的平行”不是等價(jià)關(guān)系（自反性不成立），請你再列出三個(gè)等價(jià)關(guān)系：___________。

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第16屆亞運(yùn)會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進(jìn)行，在安全保障方面，警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為

。這三項(xiàng)測試能否通過相互之間沒有影響。試卷
（1）求A能夠入選的概率；試卷
（2）規(guī)定：按人選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)（每人選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)），求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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（本題16分）已知橢圓C₁：上的點(diǎn)滿足到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，雙曲線C₂的左、右焦點(diǎn)分別為C₁的左、右頂點(diǎn)，而C₂的左、右頂點(diǎn)分別是C₁的左、右焦點(diǎn)。