(16分) 已知二次函數
.
（1）若
，試判斷函數
零點個數；
(2)若對
且
，
，試證明
，使
成立。
，使
同時滿足以下條件①對
，且
；②對
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。 科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）已知二次函數g（x）對任意實數x都滿足
，且
．令
．
（1）求 g(x)的表達式；
（2）若
使
成立，求實數m的取值范圍；
（3）設
，
，證明:對
，恒有
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分） 已知二次函數
。 （1）若
是否存在
為正數 ，若存在，證明你的結論，若不存在，說明理由；（2）若對
有2個不等實根，證明必有一個根屬于
（3）若
，是否存在
的值使
=
成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
已知二次函數
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在
，使得不等式
成立。設數列
的前n項和
。
（1）求函數
的表達式； （2）求數列的通項公式；（3）設各項均不為零的數列
中，所有滿足
的整數I的個數稱為這個數列的變號數。令
（n為正整數），求數列的變號數.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分16分）已知二次函數
對任意實數
，都有
，且
時，有
成立，（1）證明f(2)=2；（2）若
，求f(x)的表達式；⑶ 在題（2）的條件下設
，若
圖象上的點都位于直線
的上方，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
已知二次函數g（x）對任意實數x都滿足
，且
．令
．
（1）求 g(x)的表達式；
（2）若
使
成立，求實數m的取值范圍；
（3）設
，
，
證明:對
，恒有
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當
時
，
有一個零點；當
時，
，函數
，則
，
內必有一個實根。即
，使
成立。
存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，且
,都有
得
……………13分
得
， ………………………………………………15分
，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又
對
，使
同時滿足條件①、②。…………………………16分 
