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若,由可得2x2-m>0.解得x>或x<- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)的定義域為R,若存在常數M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立,則稱f(x)為F函數,給出下列函數:

①f(x)=0;     ②f(x)=x2;     ③f(x)=(sinx+cosx);    ④f(x)=

 

⑤f(x)是定義在R上的奇函數,且對于任意實數x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。

則其中是F函數的序號是___________________

 

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下列結論錯誤的是(  )

A.命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題為“若x≠4,則x2-3x-4≠0”

B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件 

C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題 

D.命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0”

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已知函數f(x)的定義域為R,若存在常數m>0,對任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,則稱f(x)為F函數。給出下列函數:①f(x)=x2;②f(x)=sinx+cosx;③;④f(x)是定義在R上的奇函數,且滿足對一切實數x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。其中是F函數的序號為

[     ]

A、②④   
B、①③   
C、③④
D、①②

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已知函數f(x)的定義域為R,若存在常數m>0,對任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,則稱f(x)為F函數。給出下列函數:①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=sinx+cosx;④;⑤f(x)是定義在R上的奇函數,且滿足對一切實數x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。其中是F函數的序號為
[     ]
A.①②④
B.②③④
C.①④⑤
D.①②⑤

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已知函數F(x)=m•3x+n•2x(m,n均為非零常數).
(1)若m+n=0,解關于x的方程F(x)=0;
(2)求證:當m<0,n<0時,F(x)為R上的單調減函數;
(3)若mn<0,求滿足F(x+1)≤F(x)的x的取值范圍.

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