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（2012•泰州二模）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一質點從AB邊上的點P₀出發，沿與AB的夾角為θ的方向射到邊BC上點P₁后，依次反射（入射角與反射角相等）到邊CD，DA和AB上的點P₂，P₃，P₄處．
（1）若點P₄與P₀重合，求tanθ的值；
（2）設tanθ=t，若P₄落在A，P₀兩點之間，且AP₀=2．將五邊形P₀P₁P₂P₃P₄的面積S表示為t的函數，并求S的最大值．

在空間直角坐標系O-xyz中，方程

x2

a2

+

y2

b2

+

z2

c2

=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原點、其軸與坐標軸重合的某橢球面的標準方程．2a，2b，2c分別叫做橢球面的長軸長，中軸長，短軸長．類比在平面直角坐標系中橢圓標準方程的求法，在空間直角坐標系O-xyz中，若橢球面的中心在原點、其軸與坐標軸重合，平面xOy截橢球面所得橢圓的方程為

x2

9

+

y2

16

=1，且過點M(1，2，

23

)，則此橢球面的標準方程為．