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數(shù)列的前n項(xiàng)和記為S_n，（n∈N*）。
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n有最大值，且T₃=15，又成等比數(shù)列，求T_n。

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N*）。
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n有最大值，且T₃=15，又成等比數(shù)列，求T_n。

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²+2n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n=2-b_n，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_n²·b_n，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，c_n+1＜c_n。

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+（a-1）n；數(shù)列{b_n}滿足2b_n=（n+1）a_n。
（1）若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N*都有b_n≥b₅成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）數(shù)列{c_n}滿足c_n-c_n-2=3·（-）^n-1(n∈N*且n≥3，其中c₁=1，c₂=-；
f（n）=b_n-|c_n|，當(dāng)-16≤a≤-14時(shí)，求f（n）的最小值（n∈N*）。

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=4a_n-p，其中p是不為零的常數(shù)。
（1）證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)p=3時(shí)，若數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=b_n+a_n（n∈N*），b₁=2，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式。