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當(dāng)時(shí)，有以下四個(gè)不等式：①； ②；

③； ④．

其中不等式恒成立的是　　　　　．（填出所有正確答案的序號(hào)）

如圖所示，O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，|AB|＝2c，以點(diǎn)A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是何種曲線(xiàn)；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB成60°角，當(dāng)c＝2，a＝1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E，設(shè)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)m交曲線(xiàn)E于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線(xiàn)AB的上方，求點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離d的取值范圍。