（2012•武昌區模擬）（幾何證明）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．若

AC

AB

=

3

5

，則

AF

FD

的值為．

（2012•江蘇二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經過圓O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=

1

2

，圓O的半徑為3，求OA的長．

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點D和E．
（Ⅰ）求證：

AB

AC

=

PA

PC

；
（Ⅱ）求AD•AE的值．