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在△ABC中，A=90°，點M為BC邊的中點，在AB、AC邊上分別取P、Q點，使得∠PMQ=90°．求證：
（1）

CQ

•

BP

=

BM

•(

MQ

-

MP

-

BM

)；
（2）|

BP

|2-|

MP

|2=|

MQ

|2-|

CQ

|2．

△ABC中，AB=4，AC=4

2

，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構成二面角A-BD-C．在面BCD內作CE⊥CD，且CE=

2

．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊之比為(

3

+1)：2，則最大角為（　　）

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則最大內角為（　　）