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題目列表(包括答案和解析)

（I）給定數列{cn}，如果存在實常數p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，則稱數列{cn}是“M類數列”．
（i）若an=3•2n，n∈N*，數列{an}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（ii）若數列{bn}的前n項和為Sn=n2+n，證明數列{bn}是“M類數列”．
（Ⅱ）若數列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數列{an}前2013項的和．

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（I） 已知拋物線過焦點的動直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點, 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點的動直線 l 交拋物線于兩點, 存在定點, 使得為定值. 請寫出關于橢圓的類似結論,并給出證明.

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（I） 已知拋物線過焦點的動直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點, 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點的動直線 l 交拋物線于兩點, 存在定點, 使得為定值. 請寫出關于橢圓的類似結論,并給出證明.

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（I）給定數列{cn}，如果存在實常數p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，則稱數列{cn}是“M類數列”．
（i）若數學公式，數列{an}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（ii）若數列{bn}的前n項和為數學公式是“M類數列”．
（Ⅱ）若數列數學公式前2013項的和．

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（I）給定數列{cn}，如果存在實常數p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，則稱數列{cn}是“M類數列”．
（i）若an=3•2n，n∈N*，數列{an}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（ii）若數列{bn}的前n項和為Sn=n2+n，證明數列{bn}是“M類數列”．
（Ⅱ）若數列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數列{an}前2013項的和．

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