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若直線l：x+my+c=0與拋物線y²=2x交于A、B兩點，O點是坐標原點．
（1）當m=-1，c=-2時，求證：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標．
（3）當OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關系如何？證明你的結論．

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（2）若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標．
（3）當OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關系如何？證明你的結論．