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（本小題滿分13分）甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

(2)若規定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．

（本小題滿分13分）甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

(2)若規定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．

（本小題滿分13分）

為加強大學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；

（Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為，求的分布列和數學期望.

（本小題滿分13分）

為加強大學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；

（Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為，求的分布列和數學期望.

（本小題滿分13分）為加強大學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙和丙三支隊伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；

（Ⅱ）求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.