Question

（本小題滿分13分）為加強大學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙和丙三支隊伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；

（Ⅱ）求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.

 

 

Answer 1

【答案】

(16)（本小題滿分13分）

解：基本事件空間包含的基本事件有“甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，

丙乙甲”.                               ………………………………………2分

（Ⅰ）設“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”為事件，事件包含的基本事件

有“甲乙丙，乙甲丙”，則                 ………………………………………4分

    .

所以 甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率為.

………………………………………7分

（Ⅱ）設“甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰”為事件，事件包含的基本事件

有“甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲”，則………………………………………10分

.

所以甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率為.

………………………………………13分

 

【解析】略