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已知函數f（x）滿足f（π+x）=f（π-x），且當x∈（0，π）時f（x）=x+cosx，則f（2），f（3），f（4）的大小關系是（　　）

已知函數f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2
（1）求f（0）的值
（2）設s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
（3）試比較f(

1

2n

)與

1

2n

+2（n∈N）的大小；
（4）某同學發現，當x=

1

2n

（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

已知函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且當x≠2時其導函數f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關系的式子正確的是（　　）