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如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點A．點P為北半圓弧（弧APB）上的一點，過P作直線l的垂線，垂足為Q．計劃在△PAQ內（圖中陰影部分）進行綠化．設△PAQ的面積為S（單位：m²）．
（1）設∠BOP=α（rad），將S表示為α的函數；
（2）確定點P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點A．點P為北半圓弧（弧APB）上的一點，過P作直線l的垂線，垂足為Q．計劃在△PAQ內（圖中陰影部分）進行綠化．設△PAQ的面積為S（單位：m²）．
（1）設∠BOP=α（rad），將S表示為α的函數；
（2）確定點P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點A．點P為北半圓弧（弧APB）上的一點，過P作直線l的垂線，垂足為Q．計劃在△PAQ內（圖中陰影部分）進行綠化．設△PAQ的面積為S（單位：m²）．
（1）設∠BOP=α（rad），將S表示為α的函數；
（2）確定點P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且cosB=，cos∠ADC=-．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC邊的長．