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已知函數.
（Ⅰ）求的極值； 
（II）判斷y=f(x)的圖像是否是中心對稱圖形，若是求出對稱中心并證明，否則說明理由；
（III）設的定義域為,是否存在.當時，的取值范圍是？若存在,求實數、的值；若不存在，說明理由

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已知函數f（x）=ln．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（II）判斷y=f（x）的圖象是否是中心對稱圖形，若是求出對稱中心并證明，否則說明理由；
（III）設g（x）的定義域為D，是否存在[a，b]⊆D．當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍是[]，若存在，求實數a、b的值；若不存在，說明理由．

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一、選擇題

1~4   BBCA    5~8   ADCD

二、填空題

9、      10、    =      11、        12.   42  ；

13．  2或        14．        15．

三、解答題

16（本小題滿分12分）

1）

    ………………4分

  2）當單調遞減，故所求區間為      ………………8分

   （3）時

       ………………12分

17（本題滿分14分）

解：(Ⅰ)由函數的圖象關于原點對稱，得，………1分

∴，∴．　………2分

∴，∴．　……………3分

∴，即．　　………………5分

∴． ……………………………6分

 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴．

由 ，∴．　　　…………………8分

0

+

0

ㄋ

極小

ㄊ

極大

ㄋ

∴．　 …………12分

18

證明：（I）在正中，是的中點，所以．

又，，，所以．

而，所以．所以由，有．

 （II）取正的底邊的中點，連接，則．

又，所以．

如圖，以點為坐標原點，為軸，為軸，

建立空間直角坐標系．設，則有，

，，，，，．再設是面的法向量，則有

，即，可設．

又是面的法向量，因此

，

所以，即平面PAB與平面PDC所成二面角為．

（Ⅲ）由（II）知，設與面所成角為，則

所以與面所成角的正弦值為．

19（本題滿分14分）

20解：（I）建立圖示的坐標系，設橢圓方程為依題意，2a=4，

橢圓方程為………………………………2分

F（－1，0）將x=－1代入橢圓方程得

∴當彗星位于太陽正上方時，二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分

（Ⅱ）由（I）知，A₁（－2，0），A₂（2，0），