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已知函數(shù)在取得極值

（1）求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；

（2）設(shè)，，若存在，使得成立，求的取值范圍.

【解析】第一問利用

根據(jù)題意在取得極值,

對參數(shù)a分情況討論，可知

當(dāng)即時遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

當(dāng)即時遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

第二問中， 由(1)知: 在，

，

在 

從而求解。

解:

…..3分

在取得極值, ……………………..4分

(1) 當(dāng)即時  遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

當(dāng)即時遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: , ………….6分

 (2)  由(1)知: 在，

，

在 

……………….10分

, 使成立

    得:

（本題滿分10分）已知函數(shù),()，若同時滿足以下條件：

①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增

②  存在區(qū)間[]D,使在[]上的值域是[]，那么稱()為閉函數(shù)。

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；

（2）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是請找出區(qū)間[]；若不是請說明理由；

（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（本題滿分10分）已知函數(shù),()，若同時滿足以下條件：
①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增
② 存在區(qū)間[]D,使在[]上的值域是[]，那么稱()為閉函數(shù)。
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是請找出區(qū)間[]；若不是請說明理由；
（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若在上是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍；

（Ⅲ）若對任意，不等式 恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.