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13.雙曲線兩條漸近線的夾角等于 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•資陽三模)雙曲線x2-
y2
3
=1的兩條漸近線的夾角等于
π
3
π
3

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雙曲線x2-=1的兩條漸近線的夾角等于   

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雙曲線x2-
y2
3
=1的兩條漸近線的夾角等于______.

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雙曲線x2-=1的兩條漸近線的夾角等于   

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雙曲線x2-=1的兩條漸近線的夾角等于   

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.-8  15.    16.6

三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:當

       故   1分

       因為   當

       當

       故上單調遞減。   5分

   (II)解:由題意知上恒成立,

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

   (II)方法一

       解:過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

       過O作于M,則M為PA的中點,

       連結O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

          8分

       過O作于E,連EO1­,

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

             同上,   8分

            

            

            

             設面OAC的法向量為

            

             得

             故

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

      20.(本小題滿分12分)

         (I)解:設次將球擊破,

          則   5分

         (II)解:對于方案甲,積分卡剩余點數

             由已知可得

            

            

            

             故

             故   8分

             對于方案乙,積分卡剩余點數

             由已知可得

            

            

            

            

             故

             故   11分

             故

             所以選擇方案甲積分卡剩余點數最多     12分

      21.(本小題滿分12分)

             解:依題意設拋物線方程為

             直線

             則的方程為

            

             因為

             即

             故

         (I)若

            

             故點B的坐標為

             所以直線   5分

         (II)聯立

            

             則

             又   7分

             故   9分

             因為成等差數列,

             所以

             故

             將代入上式得

             。   12分

      22.(本小題滿分12分)

         (I)解:

             又

             故   2分

             而

             當

             故為增函數。

             所以的最小值為0   4分

         (II)用數學歸納法證明:

             ①當

             又

             所以為增函數,即

             則

             所以成立       6分

             ②假設當成立,

             那么當

             又為增函數,

            

             則成立。

             由①②知,成立   8分

         (III)證明:由(II)

             得

             故   10分

             則

            

             所以成立   12分

       

       

       

       

       

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