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已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=

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AB=1，N為AB上一點，AB=4AN，M、S分別為PB，BC的中點．以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系．
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小．

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC中點，以A為原點，建立適當?shù)目臻g直角坐標系，利用空間向量解答以下問題
（1）證明：直線BD⊥OC
（2）證明：直線MN∥平面OCD
（3）求異面直線AB與OC所成角的余弦值．

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設(shè)點P的橫坐標為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．