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如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E在棱CC₁的延長線上，且CC1=C1E=BC=

1

2

AB=1．
（I）求證：D₁E∥平面ACB₁；
（II）求證平面D₁B₁E⊥平面DCB₁；
（III）求平面ACB₁與平面D₁B₁E所成（銳）二面角的余弦值．

（2006•崇文區(qū)一模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，且△PAD為正三角形，E為側(cè)棱PD的中點．
（I）求證：AE⊥平面PCD；
（II）求平面PAB與平面PDC所成二面角的大�。�
（III）求直線PB與平面PDC所成角的大小．