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如圖，已知正方體棱長為2，點是正方形的中心，點、分別是棱的中點．設點分別是點，在平面內的正投影．

（Ⅰ）求以為頂點，以四邊形在平面內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（Ⅱ）證明： 平面；

已知，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，球面被正方體的側面BCC₁B₁，ABB₁A₁截得的兩段弧分別為（如圖所示），則這兩段弧的長度之和等于    ．

如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的內切球，則以球心O為頂點，以球O被平面ACD₁所截得的圓為底面的圓錐的體積為    ．