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已知如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為

，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于

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D.π

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為棱DD₁，AB上的點．已知下列判斷：①A₁C⊥平面B₁EF；②△B₁EF在側面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值的三角形；③在平面A₁B₁C₁D₁內總存在與平面B₁EF平行的直線；④平面B₁EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關，與點F的位置無關，其中正確判斷的個數有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為2，E、F分別為棱DD₁、AB上的點．已知下列命題：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在側面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁內總存在與平面B₁EF平行的直線；
④平面B₁EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關，與點F的位置無關．
其中，假命題有

①④

（寫出所有符合要求命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：