解:當正n棱錐的頂點無限趨近于底面正多邊形中心時.則底面正多邊形便為極限狀態.此時棱錐相鄰兩側面所成二面角α→π.且小于π,當棱錐高無限大時.正n棱柱便又是另一極限狀態.此時α→π.且大于π.故選(A). 用極限法是解選擇題的一種有效方法.它根據題干及選擇支的特征.考慮極端情形.有助于縮小選擇面.迅速找到答案. 【查看更多】

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求證：若三棱錐的頂點到底面的射影是底面三角形的垂心，則底面三角形的任一頂點到所對側面的射影也必是此三角形的垂心．

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求證：若三棱錐的頂點到底面的射影是底面三角形的垂心，則底面三角形的任一頂點到所對側面的射影也必是此三角形的垂心．

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如下圖，設圓的半徑為1，弦心距為h_n；正n邊形的邊長為x_n，面積為S_n，由勾股定理，得

h_n=容易知道x₆=1.

觀察上圖，不難發現，正2n邊形的面積等于正n邊形的面積加上n個等腰三角形的面積，即S_2n=S_n+n··x_n（1-h_n）（n≥6）利用這個遞推公式，我們可以得到：

正六邊形的面積S₆=6×；正十二邊形的面積S₁₂=_______________；正二十四邊形的面積S₂₄=_______________________.

……

當n不斷增大，S_2n的值不斷趨近于什么？

用循環結構編寫程序.

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平面直角坐標系中，已知點P₀（1，0），P₁（2，1）且

PnPn+1

Pn-1Pn

（n∈N^*）．當n→+∞時，點P_n無限趨近于點M，則點M的坐標為

．

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求證：若三棱錐的頂點到底面的射影是底面三角形的垂心，則底面三角形的任一頂點到所對側面的射影也必是此三角形的垂心．