（2012•株洲模擬）已知函數y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點，若AB長度的最小值為π，則ω的值為（　　）

（2012•肇慶二模）設函數f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（1）求y=f（x）在區間（0，4]上的最大值與最小值；
（2）是否存在兩個不等正數s，t（s＜t），當s≤x≤t時，函數f（x）=x³+ax²+bx的值域是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數s，t；若不存在，請說明理由．