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已知函數f（x）=x²-1，g（x）=m|x-1|（m∈R）．
（1）若關于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個實數解，求實數m的取值范圍；
（2）若當x∈R時，關于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）求函數h（x）=|f（x）|+g（x）在區間[0，2]上的最大值（直接寫出結果，不需給出演算步驟）．

已知函數f(x)=

x-a

x2+bx+1

為R上奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并用定義法證明你的結論；
（3）當x∈[a，a+1]時，求函數f（x）的最大值．

已知函數f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若關于x的方程丨f（x）丨=g（x）只有一個實數解，求實數a的取值范圍；
（2）若當x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）從[0，+∞），[-3，0），（-∞，3）三個區間中，任意選取一個區間作為實數a的取值范圍，求此時函數h（x）=|f（x）|+g（x）在區間[-2，2]上的最大值．

已知函數f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若關于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個實數解，求實數a的取值范圍；
（2）若當x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．