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由拋物線的定義可知動點P的軌跡方程是------------4分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F是拋物線y=
1
4
x2的焦點,P是該拋物線上的動點,則線段PF中點的軌跡方程是( 。
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
16
C、x2=2y-1
D、x2=2y-2

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P是拋物線x2=
1
2
(y-1)
上的動點,點A(0,-1),點M在直線PA上且分PA所成的比為2:1,則點M的軌跡方程是(  )

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如圖,已知定點A(2,0)及拋物線y2=x,點B在該拋物線上,若動點P使得
AP
+2
BP
=
0
,求動點P的軌跡方程.

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設x1,x2∈R,常數(shù)a>0,定義運算“⊕”,x1⊕x2=(x1+x22-(x1-x22,若x≥0,則動點P(x,
x⊕a
)的軌跡方程是
y=2
ax
(x≥0)
y=2
ax
(x≥0)

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以下五個關于圓錐曲線的命題中:
①平面內到定點A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1
;
②點P是拋物線y2=2x上的動點,點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面內到兩定點距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點的軌跡是圓;
④若動點M(x,y)滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|
,則動點M的軌跡是雙曲線;
⑤若過點C(1,1)的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
于不同的兩點A,B,且C是AB的中點,則直線l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命題的序號是
 
.(寫出所有真命題的序號)

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