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數列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為S_kn（n，k∈N^*），對給定的常數k，若是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{a_n}是“k類和科比數列”．
（理科）（1）已知，求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明（1）的數列{a_n}是一個“k類和科比數列”；
（3）設正數列{c_n}是一個等比數列，首項c₁，公比Q（Q≠1），若數列{lgc_n}是一個“k類和科比數列”，探究c₁與Q的關系．

數列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為S_kn（n，k∈N^*），對給定的常數k，若是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{a_n}是“k類和科比數列”．
（理科）（1）已知，求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明（1）的數列{a_n}是一個“k類和科比數列”；
（3）設正數列{c_n}是一個等比數列，首項c₁，公比Q（Q≠1），若數列{lgc_n}是一個“k類和科比數列”，探究c₁與Q的關系．