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已知雙曲線E：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距為4，以原點為圓心，實半軸長為半徑的圓和直線x-y+

6

=0相切．
（Ⅰ） 求雙曲線E的方程；
（Ⅱ）已知點F為雙曲線E的左焦點，試問在x軸上是否存在一定點M，過點M任意作一條直線l交雙曲線E于P，Q兩點，使

FP

•

FQ

為定值？若存在，求出此定值和所有的定點M的坐標；若不存在，請說明理由．

以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|-|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線．
②方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y²=1有相同的焦點．
④已知拋物線y²=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切
其中真命題為（寫出所以真命題的序號）

以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|-|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線．
②方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y²=1有相同的焦點．
④已知拋物線y²=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切
其中真命題為______（寫出所以真命題的序號）