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已知盒中裝有3個紅球和4個黑球，且每球摸到的機會均等．
（Ⅰ）現從該盒中摸3次球，每次摸一個，記下顏色后放回原盒中，問3次中恰有兩次摸到紅球的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩人從該盒中各一次性摸出3個球（摸后不放回），設甲摸到的紅球數為m，乙摸到的紅球數為n，令X=|m-n|，求X的分布列和數學期望E（X）．

兩個口袋A、B里都有若干個紅球和黑球，從口袋A 里摸出一個紅球的概率是，從口袋B里摸出一個紅球的概率是p，
（1）從口袋A里有放回地摸球，每次摸出一個球，有兩次摸到紅球即停止。
求：①恰好摸4次停止的概率；
②記4次之內（含4次）摸到紅球的次數為ξ，求隨機變量ξ的期望；
（2）若口袋A、B里的球數之比是1：2，將口袋A、B里的球裝在一起，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值。

袋子A和袋子B均裝有紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是

1

3

，從B中摸出一個紅球的概率是P．
（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸5次，求恰好有3次摸到紅球的概率；
（2）若A、B兩個袋子中的總球數之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率為

2

5

，求P的值．

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是

1

3

，從B中摸出一個紅球的概率是

2

3

．現從兩個袋子中有放回的摸球•
（I）從A中摸球，每次摸出一個，共摸5次．求：
（i）恰好有3次摸到紅球的概率；
（ii）設摸得紅球的次數為隨機變量X，求X的期望；
（Ⅱ）從A中摸出一個球，若是白球則繼續在袋子A中摸球，若是紅球則在袋子B中摸球，若從袋子B中摸出的是白球則繼續在袋子B中摸球，若是紅球則在袋子A中摸球，如此反復摸球3次，計摸出的紅球的次數為Y，求Y的分布列以及隨機變量Y的期望．

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是

1

3

，從B中摸出一個紅球的概率為P．
（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸4次．
①恰好有2次摸到紅球的概率；②第一次、第三次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個袋子中的球數之比為4，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是

2

5

，求P的值．